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Correction - Exercice 11

Inéquations du second degré · Niveau 2 - Consolidation

Enonce

Résoudre dans \(\R\) :


  1. \(-2x^2+8x-8>0\)

  2. \(3x^2-12x+9\leq 0\)

  3. \(x^2-1<0\)

  4. \((2x-3)(x+1)\geq 0\)

  5. \(4x^2-9\leq 0\)

Correction

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  1. \(-2x^2+8x-8=-2(x-2)^2>0\) n'a aucune solution, donc \(S=\varnothing\).
  2. \(3x^2-12x+9=3(x-1)(x-3)\leq0\), donc \(S=[1;3]\).
  3. \(x^2-1<0\), donc \(S=]-1;1[\).
  4. \((2x-3)(x+1)\geq0\), donc \(S=]-\infty;-1]\cup[\frac32;+\infty[\).
  5. \(4x^2-9\leq0\), donc \(S=[-\frac32;\frac32]\).

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