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Correction - Exercice 08

Équations du second degré · Niveau 2 - Consolidation

Enonce

Résoudre dans \(\R\) :


  1. \(5x^2-20x+20=0\)

  2. \(x^2+x+1=0\)

  3. \(\frac{1}{2}x^2-3x+4=0\)

  4. \((x+2)^2=(2x-1)^2\)

Correction

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  1. \(5x^2-20x+20=5(x-2)^2\), donc \(S=\{2\}\).
  2. \(\Delta=1-4=-3<0\), donc \(S=\varnothing\).
  3. En multipliant par \(2\) : \(x^2-6x+8=0=(x-2)(x-4)\), donc \(S=\{2;4\}\).
  4. \((x+2)^2=(2x-1)^2\) donne \(x+2=2x-1\) ou \(x+2=-(2x-1)\), donc \(S=\{3;-\frac13\}\).

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