Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Donner une primitive de \(f(x)=3x^2-4x+1\).

1. Reconnaître les primitives usuelles et ajouter une constante.
2. Utiliser la condition initiale pour déterminer cette constante.
3. Pour une équation différentielle, chercher la forme générale puis appliquer la condition donnée.

Pour la variante : Variante : \(f(x)=2e^x+\frac1x\) sur \(]0;+\infty[\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Trouver \(F\) primitive de \(2x+3\) telle que \(F(0)=5\).

1. Reconnaître les primitives usuelles et ajouter une constante.
2. Utiliser la condition initiale pour déterminer cette constante.
3. Pour une équation différentielle, chercher la forme générale puis appliquer la condition donnée.

Pour la variante : Variante : primitive de \(e^x-1\) telle que \(F(0)=2\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Résoudre \(y'=3y\) avec \(y(0)=2\).

1. Reconnaître les primitives usuelles et ajouter une constante.
2. Utiliser la condition initiale pour déterminer cette constante.
3. Pour une équation différentielle, chercher la forme générale puis appliquer la condition donnée.

Pour la variante : Variante : résoudre \(y'=-2y\), \(y(0)=5\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Vérifier qu’une solution constante existe pour \(y'=2y-6\), puis résoudre.

1. Reconnaître les primitives usuelles et ajouter une constante.
2. Utiliser la condition initiale pour déterminer cette constante.
3. Pour une équation différentielle, chercher la forme générale puis appliquer la condition donnée.

Pour la variante : Variante : \(y'=-y+4\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Reconnaître une primitive possible de \(f(x)=4x^3-2x+5\).

1. Reconnaître les primitives usuelles et ajouter une constante.
2. Utiliser la condition initiale pour déterminer cette constante.
3. Pour une équation différentielle, chercher la forme générale puis appliquer la condition donnée.

Pour la variante : Variante : primitive de \(f(x)=3e^x+\frac{2}{x}\) sur \(]0;+\infty[\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.