Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Calculer \(u\cdot v\) avec \(u(1;-2;3)\) et \(v(4;0;-1)\).

1. Repérer les données utiles de l’énoncé.
2. Choisir la formule ou la méthode du chapitre.
3. Effectuer les calculs puis rédiger une conclusion claire.

Pour la variante : Variante : \(u(2;1;-3)\), \(v(-1;5;2)\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Les vecteurs \(u(2;-1;4)\) et \(v(1;6;1)\) sont-ils orthogonaux ?

1. Repérer les données utiles de l’énoncé.
2. Choisir la formule ou la méthode du chapitre.
3. Effectuer les calculs puis rédiger une conclusion claire.

Pour la variante : Variante : \(u(3;0;-2)\), \(v(2;1;3)\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Vérifier que \(A(1;2;0)\) appartient au plan \(2x-y+z=0\).

1. Repérer les données utiles de l’énoncé.
2. Choisir la formule ou la méthode du chapitre.
3. Effectuer les calculs puis rédiger une conclusion claire.

Pour la variante : Variante : tester \(B(3;-1;2)\) dans \(x+2y-z=0\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Calculer la distance de \(A(1;2;3)\) au plan \(2x-y+2z-5=0\).

1. Repérer les données utiles de l’énoncé.
2. Choisir la formule ou la méthode du chapitre.
3. Effectuer les calculs puis rédiger une conclusion claire.

Pour la variante : Variante : distance de \(B(0;1;-1)\) à \(x+2y+2z+3=0\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.

Niveau attendu : Correction générée

Énoncé travaillé : Pour le plan \(3x-y+2z-4=0\), donner un vecteur normal puis tester si \(u(3;-1;2)\) convient.

1. Repérer les données utiles de l’énoncé.
2. Choisir la formule ou la méthode du chapitre.
3. Effectuer les calculs puis rédiger une conclusion claire.

Pour la variante : Variante : plan \(x+4y-z+1=0\).

Erreurs fréquentes :

• Ne pas recopier seulement la formule : expliquer pourquoi elle s’applique ici.
• Ne pas oublier le domaine, l’intervalle ou les conditions de validité.
• Vérifier le signe, les bornes, les unités ou le rang demandé avant de conclure.